Question

若，且，则锐角α=（ ）
A．45°
B．60°
C．15°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：根据两个向量平行的关系，写出坐标形式的平行的充要条件，得到关于角α的三角函数式，逆用二倍角公式，得到角α的二倍的正弦值，根据角α是一个锐角，得到结果．
解答：解：∵，且，
∴，
∴sinαcosα=，
∴sin2α=1，
∵α是锐角，
∴2α∈（0，π），
∴2α=90°，
∴α=45°，
故选A．
点评：本题是一个三角函数同向量结合的问题，是以向量平行的充要条件为条件，得到三角函数的关系式，是一道综合题，在高考时可以以选择和填空形式出现．