题目内容

y=
x|x|
•ax(a＞1)的图象的基本形状是（　　）
分析：先利用绝对值的概念去掉绝对值符号，将原函数化成分段函数的形式，再结合分段函数分析位于y轴左右两侧所表示的图象即可选出正确答案．
解答：解：∵y=y=
x
|x|
ax=
ax，x＞0
-ax，x＜0
，
当x＞0时，其图象是指数函数y=ax在y轴右侧的部分，因为a＞1，所以是增函数的形状，
当x＜0时，其图象是函数y=-ax在y轴左侧的部分，因为a＞1，所以是减函数的形状，
比较各选项中的图象知，A符合题意，
故选A．
点评：本题考查了绝对值、分段函数、函数的图象与图象的变换，培养学生画图的能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
有下列四个命题：
（1）函数f(x)=
|x|
|x-2|
为偶函数；       
（2）函数y=
x-1
的值域为{y|y≥0}；
（3）已知集合 A={-1，3}，B={x|ax-1=0，a∈R}，若 A∪B=A，则实数a的取值集合为{-1，
1
3
}； 
（4）集合 A={非负实数}，B={实数}，对应法则f：“求平方根”，则f是A到B的映射；
你认为正确命题的序号是
（2）
（2）
（把正确的序号都写上）．
（理科）函数y=x+
a
x
(a是常数，且a＞0)有如下性质：①函数是奇函数；②函数在(0，
a
]上是减函数，在[
a
，+∞)上是增函数．
（1）如果函数y=x+
2b
x
（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判断函数y=x2+
c
x2
（常数c＞0）在定义域内的奇偶性和单调性，并加以证明；
（3）对函数y=x+
a
x
和y=x2+
c
x2
（常数c＞0）分别作出推广，使它们是你推广的函数的特例．判断推广后的函数的单调性（只需写出结论，不要证明）．
函数y=
|x|
x
•ax(a＞1)的图象可能是下列中的（　　）
A、精英家教网
B、精英家教网
C、精英家教网
D、精英家教网
（理科）函数y=x+
a
x
(a是常数，且a＞0)有如下性质：①函数是奇函数；②函数在(0，
a
]上是减函数，在[
a
，+∞)上是增函数．
（1）如果函数y=x+
2b
x
（x＞0）的值域是[6，+∞），求b的值；
（2）判断函数y=x2+
c
x2
（常数c＞0）在定义域内的奇偶性和单调性，并加以证明；
（3）对函数y=x+
a
x
和y=x2+
c
x2
（常数c＞0）分别作出推广，使它们是你推广的函数的特例．判断推广后的函数的单调性（只需写出结论，不要证明）．

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