题目内容
已知函数f(x)=cos(2x+
)(x∈R)，下面结论错误的是（ ）
| π |
| 2 |
| A、函数f（x）的最小正周期为π | ||
| B、函数f（x）是奇函数 | ||
C、函数f（x）的图象关于直线x=
| ||
D、函数f（x）在区间[0，
|
分析：利用诱导公式把函数的解析式化为-sin2x，由此函数的图象特征及性质可得，选项D不正确．
解答：解：函数f(x)=cos(2x+
)(x∈R)=-sin2x，故函数是周期为π的奇函数函数，关于直线x=
对称，故A、B、C正确，
函数在[0，
]上是减函数，在[
，
]上是增函数，故D不正确．
故选D．
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
函数在[0，
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
故选D．
点评：本题考查诱导公式，正弦函数的奇偶性、周期性、对称性及单调性，把函数的解析式化为-sin2x，是解题的关键．
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