Question

若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂+a₁₀+a₁₂为一确定的常数，则下列各式中，也为确定的常数的是

1. A.
   S₁₃
2. B.
   S₁₅
3. C.
   S₁₇
4. D.
   S₁₉

Answer 1

B
分析：根据等差数列的通项公式化简已知的式子，得到a₈为一个确定的常数，然后利用等差数列的前n项和公式表示出S₁₅，利用等差数列的性质变形后，变为关于a₈的式子，也是一个确定的常数，得到正确的选项．
解答：由a₂+a₁₀+a₁₂=a₁+d+a₁+9d+a₁+11d=3（a₁+7d）=3a₈
=为一确定的常数，从而=15a₈为确定的常数，
故选B．
点评：此题考查了等差数列的通项公式及前n项和公式，等差数列的性质．熟练掌握公式及性质是解本题的关键．