题目内容
（本小题满分14分）已知数列
中，
。若
是函数
的一个极值点。
（1）求数列的通项公式；（2）若
，求证：对于任意正整数
，都有
；（3）若
，证明：
。
（1）
解析:
（1）
，
所以
。
整理得：
。
当
时，
是常数列，得
；
当
时，是以
为首项，
为公比的等比数列，所以
方法一：由上式得
，即
，所以。
又，当时上式仍然成立，故
。
方法二：由上式得：
，所以
是常数列，
，。又，当时上式仍然成立，故。
（2）
。因为
，
所以
，即
。从而
，
，于是
（3）
且
，所以
因为
，
所以
，从而原命题得证。
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）