题目内容
若x∈R，n∈N*，定义
，如
，探讨函数
的奇偶性．
解：∵，
∴=x（x-9）（x-8）…（x-1）x（x+1）（x+2）…（x+9）
=x2（x2-1）（x2-22）…（x2-92）
故满足f（-x）=f（x），故为偶函数．
分析：由新定义可得函数的解析式，由奇偶性的定义可得．
点评：本题考查函数奇偶性的判断，由新定义得出函数的解析式是解决问题的关键，属中档题．
，∴
=x（x-9）（x-8）…（x-1）x（x+1）（x+2）…（x+9）=x2（x2-1）（x2-22）…（x2-92）
故满足f（-x）=f（x），故为偶函数．
分析：由新定义可得函数的解析式，由奇偶性的定义可得．
点评：本题考查函数奇偶性的判断，由新定义得出函数的解析式是解决问题的关键，属中档题．
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