Question

已知a，b∈R，函数f(x)＝ln(x＋1)－x²＋ax＋b的图象经过点A(0，2)．

(1)若曲线y＝f(x)在点A处的切线与直线3x－y－1＝0平行，求实数a的值；

(2)若函数f(x)在[1，＋∞)上为减函数，求实数a的取值范围；

(3)令a＝－1，c∈R，函数g(x)＝c＋2cx－x²，若对任意x₁∈(－1，＋∞)，总存在x₂∈[－1，＋∞)，使得f(x₁)＝g(x₂)成立，求实数c的取值范围．

Answer 1

答案：