题目内容

若logm3＜logn3＜0，则m，n应满足的条件是（　　）
分析：由于两个对数值均为负，故m和n一定都小于1，再利用对数换底公式，将不等式等价变形为以10为底的对数不等式，利用对数函数的单调性比较m、n的大小即可
解答：解：∵logm3＜logn3＜0，
∴0＜n＜1，0＜m＜1
且
lg3
lgm
＜
lg3
lgn
＜0
即lg3（
1
lgm
-
1
lgn
）＜0?lg3（
lgn-lgm
lgm×lgn
）＜0
∵lg3＞0，lgm＜0，lgn＜0
∴lgn-lgm＜0
即lgn＜lgm?n＜m
∴1＞m＞n＞0
故选D
点评：本题考查了对数函数的图象和性质，对数的运算法则及其换底公式的应用，利用图象和性质比较大小的方法
练习册系列答案
相关题目
给出下列命题：
①在区间（0，+∞）上，函数y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三个是增函数；
②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；
③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
④已知函数f(x)=
3x-2，x≤2
log3(x-1)，x＞2
则方程 f(x)=
1
2
有2个实数根，
其中正确命题的个数为（　　）
给出下列命题：
①若y=f（x）是奇函数，则y=|f（x）|的图象关于y轴对称；
②若函数f（x）对任意x∈R满足f（x）•f（x+4）=1，则8是函数f（x）的一个周期；
③若logm3＜logn3＜0，则0＜m＜n＜1；
④若f（x）=e|x-a|在[1，+∞）上是增函数，则a≤1．
其中正确命题的序号是
①②④
①②④
．
给出下列命题：
①在各自的定义域上，函数y=-
1
x
，y=x 
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三个是增函数；
②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；
③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
④已知函数f（x）=
3x-2，  x≤2
log3(x-1)，x＞2
，则函数g(x)=f(x)-
1
2
有2个零点，
其中真命题是
②③④
②③④
．
给出下列命题：
①在区间（0，+∞）上，函数y=x-1，y=x
1
2
，y=（x-1）2，y=x3中有三个是增函数；
②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；
③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
④若函数f（x）=3x-2x-3，则方程f（x）=0有2个实数根，
其中正确命题的个数为（　　）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网