题目内容

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．

求证：AC平分∠DAB．

答案：
解析：

　　证明：连结OC．

　　因为CD是⊙O的切线，

　　所以OC⊥CD．

　　又因为AD⊥CD，

　　所以OC∥AD．

　　由此得∠ACO＝∠CAD．

　　因为OC＝OA，

　　所以∠CAO＝∠ACO．

　　所以∠CAD＝∠CAO．

　　故AC平分∠DAB．

　　分析：DC和⊙O相切于点C，故可连结OC．

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（Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

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（Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
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