Question

直线l₁：y=

2

3

x+

1-a

3

与直线l₂：y=-

1

2

x+a的交点在第二象限内，则a的取值范围是

-

1

3

＜a＜

1

4

．

Answer 1

分析：联立方程，求交点坐标，利用交点在第二象限内，建立不等式，即可求得a的取值范围．

解答：解：联立方程，求交点坐标，由

2

3

x+

1-a

3

=-

1

2

x+a，可得x=

8a-2

7

∴y=-

1

2

x+a=

1+3a

7

∵交点在第二象限内，
∴

8a-2

7

＜0，且

1+3a

7

＞0
∴-

1

3

＜a＜

1

4

故答案为：-

1

3

＜a＜

1

4

点评：本题考查直线的交点，考查解不等式，正确求交点坐标是关键．