题目内容
已知等差数列{an}前n项和为Sn，S4=40，Sn=210，Sn-4=130，则n=
- A.12
- B.14
- C.16
- D.18
B
分析：由题意可得a1+a2+a3+a4=40，并且an+an-1+an-2+an-3=80，结合等差数列的性质可得a1+an=30，进而利用等差数列的前n项和公式可得答案．
解答：因为S4=40，所以a1+a2+a3+a4=40，
因为Sn-Sn-4=80，所以an+an-1+an-2+an-3=80，
所以根据等差数列的性质可得：4（a1+an）=120，即a1+an=30．
由等差数列的前n项和的公式可得：
，并且Sn=210，
所以解得n=14．
故选B．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质，以及等差数列的前n项和的公式．
分析：由题意可得a1+a2+a3+a4=40，并且an+an-1+an-2+an-3=80，结合等差数列的性质可得a1+an=30，进而利用等差数列的前n项和公式可得答案．
解答：因为S4=40，所以a1+a2+a3+a4=40，
因为Sn-Sn-4=80，所以an+an-1+an-2+an-3=80，
所以根据等差数列的性质可得：4（a1+an）=120，即a1+an=30．
由等差数列的前n项和的公式可得：
，并且Sn=210，所以解得n=14．
故选B．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握等差数列的有关性质，以及等差数列的前n项和的公式．
练习册系列答案
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．