Question

一个等比数列，它的项数为偶数，全部各项的和等于偶数项和的4倍，前三项之积为64，求这个数列.

Answer 1

解：设此等比数列为a₁,a₂,a₃,…,a_2n，公比为q，则

S_2n=

故由

得=4,

∴q=.又已知a₁·a₂·a₃=64,即a₂³=64,

∴a₂=4,即a₁q=4.

∴a₁=12.

∴此数列为12，4，，…，12×()^2n-1.