Question

解下列线性规划问题:求z=x-y的最大值和最小值,使式中的x、y满足线性约束条件

Answer 1

解：作出可行域(如图△ABC的内部及其边界).

    作出一组与直线x-y=0平行的直线l:x-y=t,即y=x-t(常称作目标函数的等值线),显然-t为纵截距.

    由于动直线l平行于AB,于是当l移至与AB重合时,纵截距(-t)最大,此时t取最小值-2,即z_min=-2.

    当动直线过点C时,纵截距(-t)最小,此时t取最大值.

    由得C(3,-1).

    于是t=3-(-1)=4,即z_max=4.