Question

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n=a-2^n-1+，则a的值为

1. A.
   -
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根据数列的前n项的和求出数列的前三项，再由等比数列的定义可得 =a₁•a₃，由此求得a的值．
解答：∵等比数列{a_n}的前n项和为S_n=a-2^n-1+，
则 a₁=s₁=a-1+，a₂=s₂-s₁=（a-2+ ）-（a-1+ ）=-1，a₃=s₃-s₂=（ a-4+ ）-（ a-2+ ）=-2，
由 =a₁•a₃ 可得 （-1）²=（a-1+ ）（-2），解得 a=，
故选B．
点评：本题主要考查根据数列的前n项的和求数列的通项公式，等比数列的定义和性质，属于中档题．