Question

已知函数f ( x ) = 4x²－4ax + a²－2a + 2在闭区间 [0，2]上的最小值为3，求实数a取值集合．

 

Answer 1

答案：
解析：

（0≤x≤2）． 当，即a < 0时，f ( x ) 在 [ 0，2 ]上为增函数， 此时 f ( x )的最小值 = f ( 0 ) = a2－2a + 2 ． 由   可解得  ； 当 ，即0≤a≤4时，f ( x )的最小值 = ． 由    无解； 当 ，即 a > 4时，f ( x )在[ 0，2 ]上为减函数， 此时f ( x )的最小值 = f ( 2 ) = a2－10a+18 ； 由   解得  ． 综上得a的取值集合为