题目内容
解关于x的不等式x2-（a+a2）x+a3＞0（a∈R）.
解：原不等式可变形为（x-a）（x-a2）＞0，
方程（x-a）（x-a2）=0的两个根为x1=a，x2=a2.
当a＜0时，有a＜a2，∴ x＜a或x＞a2，
此时原不等式的解集为{x|x＜a或x＞a2}；
当0＜a＜1时，有a＞a2，∴ x＜a2或x＞a，
此时原不等式的解集为{x|x＜a2或x＞a}；
当a＞1时，有a2＞a，∴ x＜a或x＞a2，此时原不等式的解集为{x|x＜a或x＞a2}；
当a=0时，有x≠0，此时原不等式的解集为{x|x∈R且x≠0}；
当a=1时，有x≠1，此时原不等式的解集为{x|x∈R且x≠1}.
综上可知：当a＜0或a＞1时，
原不等式的解集为{x|x＜a或x＞a2}；
当0＜a＜1时，原不等式的
解集为{x|x＜a2或x＞a}；
当a=0时，原不等式的解集为{x|x≠0}；
当a=1时，原不等式的解集为{x|x≠1}.
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