Question

已知f（x）=4^x-2^x+1+6，那么f（x）的最小值是（　　）

A．5

B．7

C．8

D．6

Answer 1

分析：t=2^x＞0，则f（x）=4^x-2^x+1+6=t²-2t+6=（t-1）²+5，利用二次函数的性质求出f（x）的最小值．

解答：解：令 t=2^x＞0，则f（x）=4^x-2^x+1+6=t²-2t+6=（t-1）²+5，
故当t=1时，f（x）取得最小值为5，
故选A．

点评：本题主要考查指数型函数的性质以及应用，二次函数的性质的应用，属于中档题．