Question

（本小题12分）若是定义在上的增函数，且 
（1）求的值；（2）解不等式：；
（3）若，解不等式

Answer 1

（1）；（2）；（3）。

本试题主要是考查了抽象函数的性质和函数不等式的综合运用。
（1）在等式中令x=y0，得到f(1)的值。
（2）因为，且又是定义在上的增函数，可知x的取值范围。
（3）故原不等式为：
即，
利用单调性得到结论。
解：（1）在等式中令，则；
（2）∵

又是定义在上的增函数

∴           
（3）故原不等式为：
即，
又在上为增函数，故原不等式等价于：