题目内容

若函数f(x)＝excosx，则此函数图象在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为(　　)

A．0                B．锐角

C．直角             D．钝角

解析：由已知得：

f′(x)＝excosx－exsinx＝ex(cosx－sinx)．

∴f′(1)＝e(cos1－sin1)．

∵>1>.

而由正余弦函数性质可得cos1<sin1.

∴f′(1)<0.

即f(x)在(1，f(1))处的切线的斜率k<0.

∴切线倾斜角是钝角．

答案：D

练习册系列答案
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若函数f(x)＝ex＋mx的单调递增区间是(1，＋∞)，则dx等于

[　　]

A．e－1

B．e－2

C．e

D．e－1

若函数f(x)＝ex－kx存在零点，试求实数k的取值范围．

有下列命题：①函数y＝f(－x＋2)与y＝f(x－2)的图象关于y轴对称；

②若函数f(x)＝ex，则，都有；

③若函数f(x)＝loga|x|(a＞0，a≠1)在(0，＋∞)上单调递增，则f(－2)＞f(a＋1)；

④若函数f(x＋2010)＝x2－2x－1(x∈R)，则函数f(x)的最小值为－2．

其中真命题的序号是________．

有下列命题：

①函数y＝f(－x＋2)与y＝f(x－2)的图象关于y轴对称；

②若函数f(x)＝ex，则x1，x2∈R，都有；

③若函数f(x)＝loga|x|(a＞0，a≠1)在(0，＋∞)上单调递增，则f(－2)＞f(a＋1)；

④若函数f(x＋2010)＝x2－2x－1(x∈R)，则函数f(x)的最小值为－2．

其中真命题的序号是________

若函数f(x)＝ex＋2x－6(e≈2.718)的零点属于区间(n，n＋1)(n∈Z)，则n＝________.

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