题目内容
设双曲线的—个焦点为F；虚轴的—个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐
近线垂直，那么此双曲线的离心率为
(A) 
(B)
(C)
(D) 
【答案】D
【命题立意】本题考查了双曲线的焦点、虚轴、渐近线、离心率，考查了两条直线垂直的条件，考查了方程思想。
【解析】设双曲线方程为
，则F（c,0）,B(0,b)
直线FB：bx+cy-bc=0与渐近线y=
垂直，所以
，即b2=ac
所以c2-a2=ac,即e2-e-1=0,所以
或
（舍去）
练习册系列答案
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的两个焦点为
，A是该双曲线上一点，若
，那么
等于
的两个焦点分别为
，离心率为
.
的方程；
分别为
，求线段
的中点
的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
的两个焦点为
，P是双曲线上的一点，且
,则△PF1 F2的面积等于( )
B.8
D. 16
的两个焦点为
，P是双曲线上的一点，且
,则△PF1 F2的面积等于( )
B.8
D. 16