题目内容
有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内．（1）共有多少种放法？
（2）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？
【答案】分析：（1）直接利用分步计数原理求解即可．
（2）恰有一个盒内放2个球，也就是一个盒子空，通过小球分组然后求解即可．
解答：解：（1）一个球一个球地放到盒子里去，每只球都可有4种独立的放法，由分步乘法计数原理，放法共有：44=256种．
（2）“恰有一个盒内放2个球”，即另外三个盒子中恰有一个空盒．
因此，“恰有一个盒内放2球”与“恰有一个盒子不放球”是一回事．
选择一个盒子放2个球，有
，选择2个盒子各放一个球的方法数：
，
共有方法数：
种放法．
点评：本题考查简单计数原理与排列组合的综合应用，考查分析问题解决问题的能力．
（2）恰有一个盒内放2个球，也就是一个盒子空，通过小球分组然后求解即可．
解答：解：（1）一个球一个球地放到盒子里去，每只球都可有4种独立的放法，由分步乘法计数原理，放法共有：44=256种．
（2）“恰有一个盒内放2个球”，即另外三个盒子中恰有一个空盒．
因此，“恰有一个盒内放2球”与“恰有一个盒子不放球”是一回事．
选择一个盒子放2个球，有
，选择2个盒子各放一个球的方法数：，共有方法数：
种放法．点评：本题考查简单计数原理与排列组合的综合应用，考查分析问题解决问题的能力．
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