题目内容

在△ABC中，AB=
2
，BC=1，cosC=
3
4
．则
BC
•
CA
的值为（　　）
分析：在△ABC中，由余弦定理求得AC的值，再根据
BC
•
CA
=|
BC
|•|
AC
|•cos（π-C），计算求得结果．
解答：解：在△ABC中，由余弦定理可得 AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC，
即 2=1+AC2-2×1×AC×
3
4
，解得AC=2．
∴
BC
•
CA
=|
BC
|•|
AC
|•cos（π-C）=1×2×（-
3
4
）=-
3
2
，
故选C．
点评：本题主要考查余弦定理、两个向量的数量积的定义，注意
BC
 和
CA
的夹角为π-C，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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