Question

一个非负整数的有序数对（m，n），如果在做m+n的加法时不用进位，则称（m，n）为“奥运数对”，m+n称为“奥运数对”（m，n）的和，则和为2008的“奥运数对”的个数有    个．

Answer 1

【答案】分析：根据题意，分析可得，对于2008，其四个数位的取法情况，进而由分步计数原理，计算可得到结果．
解答：解：根据题意，
对于2008，其第一位为2，m、n对应的数位的取法有3种：2-0，0-2，1-1；
第二位为0，m、n对应的数位有1种情况，即0-0，
第三位为0，m、n对应的数位有1种情况，即0-0，
第四位为8，m、n对应的数位有9种情况，即0-8，1-7，2-6，3-5，4-4，5-3，6-2，7-1，8-0；
根据分步计数原理知共有3×1×1×9=27个
故答案为27．
点评：本题考查分步计数原理的运用，解题的关键是理解题意中“奥运数对”以及加法时不用进位的含义．