Question

已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为（　　）

A． 16 3 π

B． 4 3 π

C． 16 9 π

D． 4 9 π

Answer 1

设该圆锥的外接球的球心为O，半径为R，球心O到圆锥底面的距离为x，则可得到

x+R= 3 x2+1=R2

解之得R=

2 3

3

，所以此几何体的外接球的表面积=4π(

2 3

3

)2=

16π

3

．
故选A．