题目内容
（2013•宝山区一模）设函数f（x）是定义在R上周期为3的奇函数，且f（-1）=2，则f（2011）+f（2012）=
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．分析：先利用已知周期把所求的f（2011）与f（2012）转化到已知区间上，结合奇函数的性质即可求解
解答：解：∵函数f（x）是定义在R上周期为3的奇函数，
∴f（x+3）=f（x）且f（-x）=-f（x）
∵f（-1）=2，
∴f（1）=-f（-1）=-2
则f（2011）+f（2012）=f（1）+f（-1）=0
故答案为：0
∴f（x+3）=f（x）且f（-x）=-f（x）
∵f（-1）=2，
∴f（1）=-f（-1）=-2
则f（2011）+f（2012）=f（1）+f（-1）=0
故答案为：0
点评：本题主要考查了抽象函数的函数值的求解，解题的关键是熟练掌握函数的相关性质
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