[题目]P是双曲线 =1上的点.F1.F2是其焦点.且 =0.若△F1PF2的面积是9.a+b=7.则双曲线的离心率为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】P是双曲线 =1（a＞0，b＞0）上的点，F1、F2是其焦点，且 =0，若△F1PF2的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为（）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：设| |=m，| |=n，由题意得 ∵ =0，且△F1PF2的面积是9，∴ mn=9，得mn=18
∵Rt△PF1F2中，根据勾股定理得m2+n2=4c2
∴（m﹣n）2=m2+n2﹣2mn=4c2﹣36，
结合双曲线定义，得（m﹣n）2=4a2 ，
∴4c2﹣36=4a2 ，化简整理得c2﹣a2=9，即b2=9
可得b=3，结合a+b=7得a=4，所以c= =5
∴该双曲线的离心率为e= =
故选：B
设| |=m，| |=n，由△F1PF2的面积是9算出mn=18，结合勾股定理得到m2+n2=（m﹣n）2+36=4c2 ，再用双曲线定义可得b2=9，从而得到b=3，进而得到a=7﹣3=4，利用平方关系算出c=5，最后可得该双曲线离心率的值．

练习册系列答案

【题目】已知函数f（x）=loga|x+1|（a＞0且a≠1），当x∈（0，1）时，恒有f（x）＜0成立，则函数g（x）=loga（﹣ x2+ax）的单调递减区间是．

【题目】为了得到函数，x∈R的图象，只需把函数y=2sinx，x∈R的图象上所有的点（）
A.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变）
B.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）
C.向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）
D.向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）

【题目】数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=2an+1﹣an+2．（Ⅰ）设bn=an+1﹣an ，证明{bn}是等差数列；
（Ⅱ）求{an}的通项公式．

【题目】已知函数f（x）=log2（5﹣x）﹣log2（5+x）+1+m
（1）若f（x）是奇函数，求实数m的值．
（2）若m=0，则是否存在实数x，使得f（x）＞2？若存在，求出x的取值范围；若不存在，请说明理由．

【题目】一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：cm2）为（）
A.48+12
B.48+24
C.36+12
D.36+24

【题目】二次函数y=ax2+x+1（a＞0）的图象与x轴两个交点的横坐标分别为x1 ， x2 ．
（1）证明：（1+x1）（1+x2）=1；
（2）证明：x1＜﹣1，x2＜﹣1；
（3）若x1 ， x2满足不等式|lg |≤1，试求a的取值范围．

【题目】如图，设D是图中边长分别为1和2的矩形区域，E是D内位于函数y= （x＞0）图象下方的区域（阴影部分），从D内随机取一个点M，则点M取自E内的概率为（）
A.
B.
C.
D.

试题分类