Question

已知函数f（x+1）的定义域为[-2，3]，则f（x-2）的定义域为

1. A.
   [-2，3]
2. B.
   [-1，4]
3. C.
   [1，6]
4. D.
   [-4，1]

Answer 1

C
分析：注意y=f（x+1）与y=f（x-2）中的x不是同一x，但是x+1与x-2的范围一致，由于f（x+1）的定义域为[-2，3]，就是x∈[-2，3]，求出x+1的范围，就是函数f（x-2）中（x-2）的范围，从而求出x的范围，即为y=f（x-2）的定义域．
解答：函数f（x+1）的定义域为[-2，3]，
所以x∈[-2，3]，
所以-1≤x+1≤4，
对于函数f（x-2）
所以-1≤x-2≤4，解得1≤x≤6
所以函数y=f（x-2）的定义域为：[1，6]
故选C．
点评：本题考查抽象函数的定义域的求法，考查计算能力，属于基础题．