题目内容
若直线y=x+b与曲线x=
有两个公共点，则实数b的取值范围为
| 4-y2 |
（-2
，-2]
| 2 |
（-2
，-2]
．| 2 |
分析：确定曲线x=
的几何意义，利用图形求出两个极端位置b的值，即可求得实数b的范围．
| 4-y2 |
解答：
解：曲线x=
表示以（0，0）为圆心，2为半径的圆在直线y=0右侧的部分
如图所示，
当直线y=x+b与圆x=
相切时，b=-2
；
当直线过点（0，2）时，b=-2，此时有两个交点．
∴实数b的范围是-2
＜m≤-2
故答案为：（-2
，-2]．
解：曲线x=| 4-y2 |
如图所示，
当直线y=x+b与圆x=
| 4-y2 |
| 2 |
当直线过点（0，2）时，b=-2，此时有两个交点．
∴实数b的范围是-2
| 2 |
故答案为：（-2
| 2 |
点评：本题考查数形结合的数学思想，考查直线与圆的位置关系，正确利用曲线的几何意义是关键．
练习册系列答案
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，|AN|＝3，且|BN|＝6，分别以l1及l2为x轴和y轴，建立如图坐标系，求曲线C的方程．
)为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于y = x对称．
，+∞]
）
，+∞]
）