题目内容
要测量对岸A、B两点之间的距离，选取相距
km的C、D两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°，求A、B之间的距离.
A、B之间的距离为
km
解析:
如图所示，在△ACD中，
∠ACD=120°，∠CAD=∠ADC=30°，
∴AC=CD=
km.
在△BCD中，∠BCD=45°，
∠BDC=75°，∠CBD=60°.
∴BC=
=
.
△ABC中，由余弦定理，得
AB2=()
+()-2×××cos75°
=3+2+-=5，
∴AB=(km).
∴A、B之间的距离为 km.
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如图，要测量河对岸A、B两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，则AB的距离为（ ）
km的C、D两点，并测得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°，求A、B之间的距离.
B．20
C．40
D．20
