题目内容
一个几何体的三视图如图π×12×1=π所示，则该几何体的体积为π+
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π+
．
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分析：由三视图知：原几何体是一个圆柱和三棱锥的组合体，且圆柱的底面半径为1，高为1，三棱锥的底面是等腰直角三角形，两直角边为
，高为
，分别求出棱柱与圆柱的体积，进而可求该几何体的体积．
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解答：解：由三视图知：原几何体是一个圆柱和三棱锥的组合体，
其中圆柱的底面半径为1，高为1，所以圆柱的体积为π×12×1=π；
三棱锥的底面是等腰直角三角形，两直角边为
，高为
，
所以三棱柱的体积为
×
×
×
×
=
，
所以该几何体的体积为π+
．
故答案为π+
．
其中圆柱的底面半径为1，高为1，所以圆柱的体积为π×12×1=π；
三棱锥的底面是等腰直角三角形，两直角边为
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所以三棱柱的体积为
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所以该几何体的体积为π+
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故答案为π+
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点评：本题考查由几何体的三视图求原几何体的体积问题，属于基础题．
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