题目内容
过抛物线y2=4x的焦点F作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），则x1x2=________．
1
分析：由抛物线y2=4x的焦点F（1，0），设直线AB：y=k（x-1），由
，得k2x2-2k2x-4x+k2=0，由此能求出x1x2．
解答：∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0），
∴设直线AB：y=k（x-1），
由，得k2x2-2k2x-4x+k2=0，
∵A（x1，y1），B（x2，y2），
∴x1x2=
=1．
故答案为：1．
点评：本题考查直线与抛物线的位置关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
分析：由抛物线y2=4x的焦点F（1，0），设直线AB：y=k（x-1），由
，得k2x2-2k2x-4x+k2=0，由此能求出x1x2．解答：∵抛物线y2=4x的焦点F（1，0），
∴设直线AB：y=k（x-1），
由
，得k2x2-2k2x-4x+k2=0，∵A（x1，y1），B（x2，y2），
∴x1x2=
=1．故答案为：1．
点评：本题考查直线与抛物线的位置关系的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．
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倾斜角为
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、8
| ||
| C、16 | ||
| D、8 |
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（ ）
| A、5 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|