题目内容
若A∈α，B∉α，A∈l，B∈l，那么直线l与平面α有
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个公共点．分析：根据直线l上有点A在平面α内，可以推断：“l?平面α”或“l∩平面α=A”成立，再用反证明法证明直线l不可能在平面α内，即可得到直线l∩平面α=A，说明直线l与平面α有唯一公共点．
解答：
解：∵A∈α，A∈l，直线l与平面α有公共点A
∴直线l?平面α 或直线l∩平面α=A，
下面用反证法证明直线l不可能在平面α内：
假设直线l?平面α，因为B∈l，所以B∈α
这与已知条件“B∉α”矛盾，故“直线l?平面α”不能成立
∴直线l∩平面α=A，直线l与平面α有唯一公共点
故答案为：1
解：∵A∈α，A∈l，直线l与平面α有公共点A∴直线l?平面α 或直线l∩平面α=A，
下面用反证法证明直线l不可能在平面α内：
假设直线l?平面α，因为B∈l，所以B∈α
这与已知条件“B∉α”矛盾，故“直线l?平面α”不能成立
∴直线l∩平面α=A，直线l与平面α有唯一公共点
故答案为：1
点评：本题给出直线l经过平面α内一点和平面α外一点，要我们判断直线l与平面α公共点的个数，考查了空间的直线与平面的位置关系的知识，属于基础题．
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