题目内容
如图所示，求经过点
A(1，2)且到原点的距离等于1的直线方程．
答案：略
解析：
解析：
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正解 1：当直线斜率不存在时，直线方程为x=1，它到原点的距离恰好等于1．当直线斜率存在时，设直线方程为 y－2=k(x－1)，即kx－y－k＋2=0．由上述解法得知  即所求直线方程为 即3x－4y＋5=0．
综上所述，所求直线方程为 x=1或3x－4y＋5=0．正解 2：设所求直线方程为ax＋by＋C=0(a、b不同时为零)．由题意知  
把①代入②化简得 b(3b＋4a)=0．∴ b=0或
当 b=0时，由①得C=－a，代入所设方程为ax－a=0，∵ a、b不同时为零，∴a≠0，∴x－1=0．当  时，由①得
代入所设方程可得 
∵ a≠0(否则a=b=0)．∴ 即
综上所述，所求方程为 x=1或3x－4y＋5=0． |
练习册系列答案
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