Question

某航空公司进行空乘人员的招聘，记录了前来应聘的6名男生和9名女生的身高，数据用茎叶图表示如图（单位：cm），应聘者获知：男性身高在区间[174，182]，女性身高在区间[164，172]的才能进入招聘的下一环节．
（1）求6名男生的平均身高和9名女生身高的中位数；
（2）现从能进入下一环节的应聘者中抽取2人，记X为抽取到的男生人数，求X的分布列及期望．

Answer 1

分析：（1）利用所给数据，可计算平均数，9名女生身高从小到大排列，可得9名女生身高的中位数；
（2）确定X的可能取值，求出概率，可得X的分布列及期望．

解答：解：（1）6名男生的平均身高为

176+173+178+180+186+193

6

=181；9名女生身高为162，163，166，167，168，170，176，184，185，9名女生身高的中位数为168；
（2）男性身高在区间[174，182]的有176、178、180；女性身高在区间[164，172]的166，167，168，170，则
X的可能取值为0，1，2，所以
P（X=0）=

C 2 4

C 2 7

=

2

7

；P（X=1）=

C 1 3 C 1 4

C 2 7

=

4

7

；P（X=2）

C 2 3

C 2 7

=

1

7

X的分布列为

X	0	1	2
P	2 7	4 7	1 7

期望为0×

2

7

+1×

4

7

+2×

1

7

=

6

7

点评：本题考查茎叶图，考查离散型随机变量的分布列与期望，考查学生的计算能力，属于中档题．