Question

等差数列{a_n}的前n项和是S_n，a₈=20，则S₁₅=

 

．

Answer 1

分析：根据等差数列的前n项和公式，易得S₁₅=

15

2

(a1+a15)，结合等差数列的性质“当p+q=m+n时，a_p+a_q=a_m+a_n”，结合a₈=20，即可得到答案．

解答：解：在差数列{a_n}中，
S₁₅=

15

2

(a1+a15)=15a₈，
又∵a₈=20，
∴S₁₅=15×20=300
故答案为：300

点评：本题考查的知识点是等差数列的性质，等差数列的前n项和，其中利用等差数列的性质“当p+q=m+n时，a_p+a_q=a_m+a_n”，是解答本题的关键．