题目内容

函数y=sin( 2x+
 π 3
)的最小正周期为
π
π
．
分析：根据三角函数的周期公式直接加以计算，即可得到函数的周期．
解答：解：∵函数y=sin( 2x+
 π 
3
)中，振幅A=1，初相φ=
π
3
，且ω=2
∴函数y=sin( 2x+
 π 
3
)的最小正周期为T=
2π
ω
=π
故答案为：π
点评：本题给出三角函数的表达式，求它的周期，着重考查了三角函数的图象与性质的知识，属于基础题．
练习册系列答案
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给出下列命题：
①在△ABC中，若A＜B，则sinA＜sinB；
②将函数y=sin(2图象向右平移
π
3
个单位，得到函数y=sin2x的图象；
③在△ABC中，若AB=2，AC=3，∠ABC=60°，则△ABC必为锐角三角形；
④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=
x
2
的图象有三个公共点．
其中真命题是
 
．（填出所有正确命题的序号）
函数y=sin(
π
2
+x)cos(
π
6
-x)的最大值为
 
．
函数y=sin(
π2
-2x)+sin2x的最小正周期是
π
π
．
向量
d
=(
a
•
c
)•
b
-(
a
•
b
)•
c
，若记非零向量
a
与非零向量
d
的夹角为θ，则函数y=sin(
θ
2
-2x)，x∈[0，
π
2
]的单调递减区间为
[0，
π
2
]
[0，
π
2
]
．
函数y=sin(
π
2
-2x)是（　　）

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