题目内容
11．已知集合$A=\{x|\frac{x}{x-1}≥0，x∈R\}$，B={y|y=2x+1，x∈R}，则∁R（A∩B）=（ ）| A． | （-∞，1] | B． | （-∞，1） | C． | （0，1] | D． | [0，1] |
分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中y的范围确定出B，求出A与B的解集，进而确定交集的补角即可．
解答 解：由A中不等式变形得：x（x-1）≥0，且x-1≠0，
解得：x≤0或x＞1，即A=（-∞，0]∪（1，+∞），
由B中y=2x+1＞1，即B=（1，+∞），
∴A∩B=（1，+∞），
则∁R（A∩B）=（-∞，1]，
故选：A．
点评 此题考查了交、并、补角的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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| A． | $\frac{27×（{3}^{33}-1）}{2}$ | B． | $\frac{9×（2{7}^{33}-1）}{26}$ | C． | $\frac{27×（{3}^{32}-1）}{26}$ | D． | $\frac{27×（2{7}^{36}-1）}{26}$ |
2．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sinωx，-{cos^2}ωx），\overrightarrow n=（cosωx，1）（ω＞0）$，把函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n+\frac{1}{2}$化简为f（x）=Asin（tx+ϕ）+B的形式后，利用“五点法”画y=f（x）在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如表所示：
（Ⅰ）请直接写出①处应填的值，并求ω的值及函数y=f（x）在区间$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{6}]$上的值域；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$f（\frac{A}{2}+\frac{π}{6}）=1$，c=2，a=$\sqrt{7}$，求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$．
| x | $\frac{π}{12}$ | $\frac{7π}{12}$ | ① | ||
| tx+ϕ | 0 | $\frac{π}{2}$ | $\frac{3π}{2}$ | 2π | |
| f（x） | 0 | 1 | 0 | -1 | 0 |
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$f（\frac{A}{2}+\frac{π}{6}）=1$，c=2，a=$\sqrt{7}$，求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$．
6．阅读下面程序框图运行相应的程序，若输入x的值为-8，则输出y的值为（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{1}{16}$ |
16．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+2x，x≤0\\ ln（x+1），x＞0\end{array}\right.$，若|f（x）|≥2ax，则a的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0] | B． | [-2，1] | C． | [-2，0] | D． | [-1，0] |
如图四边形PDCE是正方形，四边形ABCD为直角梯形，AB∥DC，∠ADC=90°，且平面PDCE⊥平面ABCD．
已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1，O，D，E分别是AB，A1B1，AA1的中点，点F是AB边上靠近A的四等分点．证明：