题目内容
设函数f(x)＝
(a＞b＞0)，求函数f(x)的单调区间，并证明函数f(x)在其单调区间上的单调性．
答案：
解析：
解析：
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解：函数f(x)的定义域是(－∞，－b)∪(－b，＋∞)． 函数f(x)在区间(－∞，－b)上是减函数，在区间(－b，＋∞)上也是减函数． 证明如下： 设x1＜x2， f(x1)－f(x2)＝ ∵a＞b，x1＜x2， ∴(a－b)(x2－x1)＞0． 当x1、x2∈(－∞，－b)时，x1＋b＜0，x2＋b＜0，则(x1＋b)(x2＋b)＞0，得f(x1)－f(x2)＞0， 即f(x1)＞f(x2)． ∴函数f(x)在区间(－∞，－b)上是减函数．同理可证，在区间(－b，＋∞)上也是减函数． |
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已知向量a＝(cos
x，sinx)，b＝(cos
，sin)，c＝(
，－1)，其中x∈R，
(1)当a·b＝
时，求x值的集合；
(2)设函数f(x)＝(a－c)2，求f(x)的最小正周期及其单调增区间.
已知向量a＝(cos
x，sin
，sin
，－1)，其中x∈R，
时，求x值的集合；
sin2x＋m)．
时，－4<f(x)<4恒成立，求实数m的取值范围．