题目内容

对于空间三个向量
a
、
b
、
a
+2
b
，它们一定是（　　）
A．共线向量B．不共线向量C．共面向量D．不共面向量
由题意
a
+2
b
=
a
+2× 
b

由空间向量基本定理知空间三个向量
a
、
b
、
a
+2
b
一定共面
故选C
练习册系列答案
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对于空间三个向量
a
、
b
、
a
+2
b
，它们一定是（　　）
A、共线向量B、不共线向量
C、共面向量D、不共面向量
在以下四个命题中，不正确的个数为（　　）
（1）若
a
与
b
-
c
都是非零向量，则
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要条件
（2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空间三个向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  则
a
∥
c

（4）对于任意空间任意两个向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要条件是存在唯一的实数λ，使
a
=λ
b
．
在以下四个命题中，不正确的个数为（　　）
（1）若
a
与
b
-
c
都是非零向量，则
a
 • 
b
=
a
 • 
c
是
a
⊥(
b
-
c
)的充要条件
（2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
OP
=x
OA
+y
OB
+z
OC
且x+y+z=1
（3）空间三个向量
a
，
b
，
c
，若
a
∥
b
，
 b
∥
c
，  则
a
∥
c

（4）对于任意空间任意两个向量
a
， 
b
，
a
∥
b
的充要条件是存在唯一的实数λ，使
a
=λ
b
．
A．1B．2C．3D．4
对于空间三个向量、、，它们一定是（ ）
A．共线向量
B．不共线向量
C．共面向量
D．不共面向量

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