题目内容
如图，在正四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，侧棱
,
为
的中点，
是侧棱
上的一动点。
（1）证明：
；
（2）当直线
时，求三棱锥
的体积.
【答案】
（1）先证
（2）
【解析】
21.试题分析：(1)连接
,设
,连接
,则
,
四边形
为正方形，
,
(2)连接
交
于
点，连接
,
,又
,
过
作
垂足为
则
,
.
考点：线线垂直的判定 体积
点评：本题考查证明线面平行、线线垂直的方法，求棱锥的体积，取中点是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
中，
,点
在棱
上。
，并加以证明；
的余弦值。
（本题满分12分）如图，在正四棱锥
中，
,点
在棱
上． (Ⅰ)问点
，并加以证明；(Ⅱ)当
到平面
的距离；(Ⅲ)求二面角
的大小.
中，
，则二面角
的平面角的余弦值为( )
B. 
C. 
D. 
中，底面是边长为2的正方形，侧棱
,
为
的中点，
是侧棱
上的一动点。
；
时，求三棱锥
的体积.