Question

（本小题满分12分）

用边长的正方形的薄铁皮做一个无盖水箱，先在四角分别截去相同的小正方形，然后把四边翻转再焊接而成．问水箱底边应取多少，才能使水箱的容积最大？

Answer 1

解：设水箱底长为，则高为．由  得．

设容器的容积为，则有，（）…6分

∴ ．             ………8分

令，解得（舍去）．

当时，；当时，，

因此，是函数的极大值点，也是最大值点．

故水箱底边应取40cm才能使水箱的容积最大．          ……12分