题目内容
已知x＞0，y＞0，lg2x+lg8y=lg2，则
+
的最小值是（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
A．2
| B．4
| C．2+
| D．4+2
|
lg2x+lg8y=lg2x+lg23y=（x+3y）lg2，
又由lg2x+lg8y=lg2，
则x+3y=1，
进而由基本不等式的性质可得，
+
=（x+3y）（
+
）
而（x+3y）（
+
）
=4+
+
≥4+2
，
当且仅当x=
y时取等号，
故选D．
又由lg2x+lg8y=lg2，
则x+3y=1，
进而由基本不等式的性质可得，
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
而（x+3y）（
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
=4+
| 3y |
| x |
| x |
| y |
| 3 |
当且仅当x=
| 3 |
故选D．
练习册系列答案
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(2007
宁夏，7)已知x＞0，y＞0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则
的最小值是
[
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A ．0 |
B ．1 |
C ．2 |
D ．4 |
的最小值是
的最小值是( ) A．0 B．1 C．2 D．4