题目内容
设函数f（x）=x2+x+
的定义域是[n，n+1]（n∈N），问f（x）的值域中有多少个整数？
| 1 |
| 2 |
∵f（x）=（x+
）2+
的图象是以（-
，
）为顶点，
开口向上的抛物线，而自然数n＞-
，
∴f（x）的值域是[f（n），f（n+1）]，
即[n2+n+
，n2+3n+
]．
其中最小的整数是n2+n+1，
最大的整数是n2+3n+2，共有（n2+3n+2）-（n2+n+1）+1=2n+2个整数．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
开口向上的抛物线，而自然数n＞-
| 1 |
| 2 |
∴f（x）的值域是[f（n），f（n+1）]，
即[n2+n+
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
其中最小的整数是n2+n+1，
最大的整数是n2+3n+2，共有（n2+3n+2）-（n2+n+1）+1=2n+2个整数．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目