题目内容

“平面α内的两条直线l、m都平行于平面β”是“α∥β”的


  1. A.
    充分不必要条件
  2. B.
    必要不充分条件
  3. C.
    充要条件
  4. D.
    既不充分又不必要条件
B
分析：先判断前者成立是否能推出后者成立；反之后者成立是否能推出前者成立，利用充要条件的定义判断出结论．
解答：如图平面α内的两条直线l、m都平行于平面β，但两平面相交．反之 α∥β时，由面面平行的性质，平面α内的两条直线l、m都平行于平面β
故选B
点评：判断一个条件是另一个条件的什么条件，一般利用充要条件的定义，先判断前者成立是否能推出后者成立；反之判断出后者成立能否推出前者成立
练习册系列答案
相关题目
命题：
（1）若a、b是异面直线，则一定存在平面α过a且与b平行；
（2）设a、b是异面直线，若直线c、d与a、b都分别相交，则c、d是异面直线；
（3）若平面α内有不共线的三点A、B、C到平面β的距离都相等，则α∥β；
（4）分别位于两个不同平面α、β内的两条直线a、b一定是异面直线；
（5）直线a⊥α，b∥α，则a⊥b．
上述命题中，是假命题的有
（2），（3），（4）
（2），（3），（4）
．（填上全部假命题的序号）
对于平面M与平面N，有下列条件：①M、N都垂直于平面Q； ②M、N都平行于平面Q； ③M内不共线的三点到N的距离相等； ④直线l在面M外，m是平面M内的两条直线，且l∥M，m∥N； ⑤l，m是异面直线，且l∥M，m∥M； l∥N，m∥N，则可判定平面M与平面N平行的条件的个数（　　）
（2012•北京模拟）在空间中，下列命题正确的是（　　）
命题：
（1）若a、b是异面直线，则一定存在平面α过a且与b平行；
（2）设a、b是异面直线，若直线c、d与a、b都分别相交，则c、d是异面直线；
（3）若平面α内有不共线的三点A、B、C到平面β的距离都相等，则α∥β；
（4）分别位于两个不同平面α、β内的两条直线a、b一定是异面直线；
（5）直线a⊥α，b∥α，则a⊥b．
上述命题中，是假命题的有______．（填上全部假命题的序号）
命题：
（1）若a、b是异面直线，则一定存在平面α过a且与b平行；
（2）设a、b是异面直线，若直线c、d与a、b都分别相交，则c、d是异面直线；
（3）若平面α内有不共线的三点A、B、C到平面β的距离都相等，则α∥β；
（4）分别位于两个不同平面α、β内的两条直线a、b一定是异面直线；
（5）直线a⊥α，b∥α，则a⊥b．
上述命题中，是假命题的有______．（填上全部假命题的序号）

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