题目内容
利用函数单调性的定义证明函数
在区间（0，+∞）上是减函数．
解：设 x2＞x1＞0，由于f（x2）-f（x1）=（
）-（
）=
=
，
由题设可得 x2•x1＞0，x1-x2＜0，故有＜0，即 f（x2）＜f（x1），
故函数在区间（0，+∞）上是减函数．
分析：设 x2＞x1＞0，计算f（x2）-f（x1）＜0，即 f（x2）＜f（x1），根据函数的单调性的定义可得函数在区间（0，+∞）上是减函数．
点评：本题主要考查函数的单调性定义和证明方法，属于基础题．
）-（）==，由题设可得 x2•x1＞0，x1-x2＜0，故有
＜0，即 f（x2）＜f（x1），故函数
在区间（0，+∞）上是减函数．分析：设 x2＞x1＞0，计算f（x2）-f（x1）＜0，即 f（x2）＜f（x1），根据函数的单调性的定义可得函数
在区间（0，+∞）上是减函数．点评：本题主要考查函数的单调性定义和证明方法，属于基础题．
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