Question

若直线l₁：y=k（x-4）与直线l₂关于点（2，1）对称，则直线l₂恒过定点

（0，2）

．

Answer 1

分析：直线l₁：y=k（x-4）经过定点M（4，0），而点M关于点（2，1）对称点为N（0，2），则点N（0，2）在直线l₂上，由此得到答案．

解答：解：∵直线l₁：y=k（x-4）经过定点M（4，0），而点M关于点（2，1）对称点为N（0，2），
又直线l₁：y=k（x-4）与直线l₂关于点（2，1）对称，则直线l₂恒过定点N（0，2），
故答案为（0，2）．

点评：本题主要考查直线过定点问题，求一个点关于某直线的对称点的坐标的方法，利用了垂直和中点在对称轴上这两个条件，属于中档题．