Question

函数y=

ex+x

ex-x

的一段图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：令函数的函数值为0，易得函数y=

ex+x

ex-x

有唯一零点在区间（-1，0）上，即函数图象与x轴有且只有一个交点，且必在区间（-1，0），进而得到答案．

解答：解：令函数y=

ex+x

ex-x

=0，则e^x+x=0
令f（x）=e^x+x是一个增函数
又f（-1）=

1

e

-1＜0，f（0）=1＞0
函数y=

ex+x

ex-x

有唯一零点在区间（-1，0）上
故函数图象与x轴有且只有一个交点，且必在区间（-1，0）
又当x＞0时，函数y=

ex+x

ex-x

＞0
故选B

点评：本题考查的知识点是函数的图象，其中分析函数零点的位置，是解答的关键．