题目内容
(本小题满分12分)已知等差数列
满足:
,
,
的前n项和为
.
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)令bn=
(
),求数列
的前n项和
.
解:(Ⅰ)设等差数列
的公差为d,因为
,
,所以有
,解得
, ……… 3分
所以
;
=
=
。 ……… 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,所以
bn=
=![]()
=
,……… 9分
所以
=
=![]()
, ……… 12分
即数列
的前n项和
=
。
解析
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题目内容
(本小题满分12分)已知等差数列
满足:
,
,
的前n项和为
.
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)令bn=
(
),求数列
的前n项和
.
解:(Ⅰ)设等差数列
的公差为d,因为
,
,所以有
,解得
, ……… 3分
所以
;
=
=
。 ……… 6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,所以
bn=
=![]()
=
,……… 9分
所以
=
=![]()
, ……… 12分
即数列
的前n项和
=
。
解析