题目内容
设函数
的定义域是R，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
．
（Ⅰ）求证：
，且当
时，有
；
（Ⅱ）判断在R上的单调性；
（Ⅲ）设集合
，集合
，若
，求
的取值范围．
(1)证明见解析
（2）
在R上单调递减．
（3）
．
解析:
(1)
，令
，则
，且由
时，
，所以
；
设
，
，
．
（2）
，则
时，
，
，
在R上单调递减．
（3）
，由单调性知
，
又
，
，
，
，从而．
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解析:
题目内容
设函数的定义域是R，对于任意实数，恒有，且当时，．
（Ⅰ）求证：，且当时，有；
（Ⅱ）判断在R上的单调性；
（Ⅲ）设集合，集合，若，求的取值范围．
(1)证明见解析
（2）在R上单调递减．
（3）．
(1)，令，则，且由时，，所以；
设，，．
（2），则时，，
，在R上单调递减．
（3），由单调性知，
又，
，，，从而．
的定义域是R，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
。
，且当
时，有
；
，集合
，若A∩B＝
，求a的取值范围。
的定义域是R，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
．
，求
的值；（Ⅱ）求证：
，且当
时，有
；
的定义域是R，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
。
，且当
时，有
；
，集合
，若A∩B＝
，求a的取值范围。
的定义域是R，对于任意实数
，恒有
，且当
时，
。
，且当
时，有
；
，集合
，若A∩B＝
，求a的取值范围。