题目内容
数列{an}的前n项和Sn=3n2-2n，则它的通项公式是 ．
分析：由给出的数列的前n项和公式，分n=1和n≥2分类求解，然后验证n≥时的通项公式是否满足a1即可．
解答：解：由数列{an}的前n项和Sn=3n2-2n，
当n=1时，a1=S1=3×12-2×1=1；
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(3n2-2n)-[3(n-1)2-2(n-1)]=6n-5．
当n=1时an=6n-5成立．
∴数列{an}的通项公式是an=6n-5．
故答案为：an=6n-5．
当n=1时，a1=S1=3×12-2×1=1；
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(3n2-2n)-[3(n-1)2-2(n-1)]=6n-5．
当n=1时an=6n-5成立．
∴数列{an}的通项公式是an=6n-5．
故答案为：an=6n-5．
点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了由数列的前n项和求数列的通项公式的方法，关键是分类，是基础题．
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